Question

5．一台直流发电机的电动势为250V，内电阻2Ω，它为一台内阻为2Ω的直流电动机供电．输电线电阻为1Ω，测得电路中的电流为6A．求
（1）发电机的总功率P_总；
（2）发电机的输出功率P_出；
（3）整个电路中的发热功率P_热；
（4）转变成机械能的功率P_机；
（5）电动机的耗电功率P_电．

Answer 1

分析 （1）发电机的总功率等于总电动势乘以总电流；
（2）发电机的输出功率发电机的总功率减去发电机内阻消耗的功率；
（3）整个电路中的发热功率根据P_热=I²r_总求解；
（4）转变成机械能的功率等于总功率减去总的发热功率；
（5）电动机的耗电功率等于发电机输出功率减去输电线消耗的功率．

解答 解：设发电机的内阻为r₁，电动机的内阻为r₂，输电线的内阻为r₃，
（1）发电机的总功率P_总=EI=150×6=900W，
（2）发电机的输出功率P_出=P_总-P_热1=900-6²×2=828W，
（3）整个电路中的发热功率P_热=${I}^{2}（{r}_{1}+{r}_{2}+{r}_{3}）={6}^{2}×5=180W$，
（4）转变成机械能的功率P_机=P_总-P_热=900-180=720W，
（5）电动机的耗电功率等于发电机输出功率减去输电线消耗的功率，则电动机的耗电功率P_电=P_出-${P}_{热3}=828-{6}^{2}×1=792W$．
答：（1）发电机的总功率为900W；
（2）发电机的输出功率为828W；
（3）整个电路中的发热功率为180W；
（4）转变成机械能的功率为720W；
（5）电动机的耗电功率为792W．

点评 本题中当电动机正常工作时其电路是非纯电阻电路，求电功率只能用W=UI，求热功率用P=I²R求解，而输出的机械功率只能根据能量守恒求解．