Question

有一个长L=4m、倾角为θ=37⁰的斜面，底端有一垂直斜面的挡板。有一质量m=1kg的小物块从顶端A由静止沿斜面下滑，碰到挡板时的速度v=4m/s。若小物块从顶端A由静止沿斜面下滑到某点B（图中未标出）时，对其施加一平行于斜面向上的恒力F=10N，使小物块恰好不撞到挡板上。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）物块A与斜面间的动摩擦因数；

（2）B点到挡板的距离。

 

Answer 1

【答案】

1）µ_A＝0.5     2）x=0.8m 

【解析】

试题分析：（1）设物块A下滑过程中的加速度为a，则有：

mgsin37^o－f=ma ，N－mgcos37^o=0 ，v²=2aL，f =µN  

联立以上各式解得µ_A=0.5      

（2）设物块A下滑到B点时的速度为v，F作用时的加速度为a^/，则有：

F- mgsin37^o+f ＝ma^/，L- x=，x=L-

解得：x=0.8m。

 考点：本题考查牛顿第二定律和运动学关系。