Question

【题目】如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是

A. 螺丝帽受到的静摩擦力提供向心力

B. 螺丝帽的线速度大小为

C. 若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆向上运动

D. 若螺丝帽的质量变为原来的2倍，则转动的角速度至少要变成原来倍才能使其在原来轨道做圆周运动

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、螺丝帽恰好不下滑，知螺丝帽受到重力和最大静摩擦力平衡，螺丝帽在水平方向受到的弹力提供向心力，弹力的方向指向圆心，故选项A错误；

BD、根据，解得，根据，解得线速度大小为，角速度大小为，角速度大小与质量无关，故选项B正确，D错误。

C、若杆转动加快，则向心力增大，弹力增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽受重力和静摩擦力仍然平衡，故选项C错误。