Question

如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中，一质量为m、带电量＋q的物体(可视为质点)，从水平面上的A点以初速度v₀水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E<.求：

(1)物块在运动过程中克服摩擦力做的功；

(2)物块离开轨道落回水平面的水平距离．

Answer 1

 (1)mv＋(qE－mg)R　(2)2R

[解析]　(1)物块恰能通过圆弧的最高点C，由圆周运动的知识可得： mg－qE＝m

物块从A运动到C，对物块应用动能定理得：qE×2R－W_f－mg×2R＝mv－mv

联立解得：W_f＝mv＋(qE－mg)R，即克服摩擦力做功为：

mv＋(qE－mg)R

(2)物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，水平方向：x＝v_Ct

竖直方向：由牛顿第二定律和mg－qE＝ma

由运动学公式得：2R＝at²，联立解得：x＝2R