Question

如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，求：

(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式．

(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势值．

Answer 1

解析：(1)感应电动势的瞬时值e＝NBSωsin ωt，

由题可知S＝ab·bc＝0.2×0.5 m²＝0.1 m²，

E_m＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V，

所以e＝314 sin100πt V.

(2)用E＝N计算t＝0至t＝过程中的平均电动势为：

E＝N＝N＝，

即E＝NBSω，代入数值得E＝200 V.

答案：(1)e＝314sin100πt V　(2)200 V