Question

【题目】“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面的点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示，之后，卫星在点又经过两次变轨，最后在距月球表面的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，对此，下列说法正确的是（　　）

A.卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度

B.卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上大

C.卫星在轨道Ⅲ上运动到点的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到点的加速度

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅱ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅰ运行的机械能最大

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．月球的第一宇宙速度是卫星绕月球圆周运动最大的运行速度，是近月卫星的环绕速度，所以卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度，A正确；

B．根据开普勒第三定律

轨道的半长轴越长，周期越大，所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长，B错误；

C．卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ在P点时所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，故C正确；

D．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，都要减速，使卫星做近心运动，故其机械能要减小，故卫星在轨道Ⅰ上运行的机械能最大，在轨道Ⅲ上运行的机械能最小，故D正确。

故选ACD。