Question

14．电阻R₁、R₂串联在电路中，总电压为U，总电流为I，则：
（1）通过R₁、R₂的电流I₁=I，I₂=I；I₁：I₂=1：1．
（2）R₁、R₂两端的电压U₁=$\frac{{UR}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，U₂=$\frac{{UR}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，U₁：U₂=R₁：R₂．
（3）电路中的总电阻R=R₁+R₂；
（4）如果R₁=R₂，则：U₁=U₂=$\frac{1}{2}U$，R=2R．

Answer 1

分析 串联电路的各支路两端的电压等于电路的总电压，流过各电阻的电流值是相等的，由欧姆定律求出电流，由电阻关系求出总电阻．

解答 解：（1）由于串联电路中，流过各电阻的电流值是相等的，所以通过R₁、R₂的电流I₁=I，I₂=I；I₁：I₂=1：1；
（2）由于串联电路中，流过各电阻的电流值是相等的，串联电路的各支路两端的电压等于电路的总电压，所以U₁+U₂=U=I（R₁+R₂），则：U₁=$\frac{{UR}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，U₂=$\frac{{UR}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂；
（3）电路中的总电阻：$R=\frac{U}{I}=\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{I}=\frac{I{R}_{1}+I{R}_{2}}{I}={R}_{1}+{R}_{2}$
（4）如果R₁=R₂，则：U₁=U₂=$\frac{1}{2}U$，R=2R
故答案为：（1）I，I，1：1；（2），$\frac{{UR}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，R₁：R₂；（3）R₁+R₂；（4）$\frac{1}{2}U$，2R

点评 该题考查串联电路的基本知识和部分电路的欧姆定律，将相关的物理量代入即可，也可以根据记忆来回答．