Question

10．如图所示，一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端静止下滑到底端，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该过程倾角大的重力做功多
• B． 下滑到底端时，倾角大的重力的功率小
• C． 下滑到底端时，倾角等于45°的动能最大
• D． 该过程倾角最大的，机械能损失最小

Answer 1

分析 木块在下滑中受重力、弹力及摩擦力，分析各力做功情况，由动能定理列出通式可比较木块滑到底部时的动能大小．

解答 解：木块下滑中受重力、支持力及摩擦力，重力做功W=mgh，支持力不做功；摩擦力做负功为：W_f=-$\frac{μmghcosθ}{sinθ}$；
则由动能定理可得：mgh-$\frac{μmghcosθ}{sinθ}$=E_k；
即滑到底部的动能为：E_K=mgh-$\frac{μmgh}{tanθ}$；
A、重力做的功仅仅与高度h有关，与斜面的倾角无关．故A错误；
B、C、因h、m不变，而tanθ随角度的增大而增大，故E_k随角度的增大而增大；所以倾角大的动能最大；速度最大；而重力的功率：
P=Gv•sinθ，可知θ越大，sinθ越大；而 θ越大，速度越大，所以θ越大重力的功率越大．故B错误，C错误；
D、机械能的损失等于摩擦力做的功而摩擦力做的功：W_f=-$\frac{μmghcosθ}{sinθ}$可知，该过程倾角最大的，机械能损失最小．故D正确．
故选：D

点评 本题要注意利用通式求解，找出各种情况中相同的量及不同的量，即可列出我们需要的关系．