Question

15．如图所示，直杆长L₁=0.5m，圆筒高为L₂=3.7m．直杆位于 圆筒正上方H=0.8m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．（取g=10m/s²），试求：
（1）直杆下端刚到圆筒上端的时间；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间．

Answer 1

分析 （1）直杆从开始下落到其下端刚好进入圆筒，即下落位移为H，根据位移时间公式可求解；
（2）直杆从开始下落到其下端刚好穿出圆筒，根据位移时间公式可求解．

解答 解：（1）设直杆下端到达圆筒上方的时间为t₁，上端离开圆筒下方的时间为t₂，
根据自由落体运动规律有：H=$\frac{1}{2}$g${{t}_{1}}^{2}$，
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
（2）根据自由落体运动规律有：${L}_{1}+H+{L}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$
解得：t₂=$\sqrt{\frac{2×（0.5+0.8+3.7）}{10}}$=1s    
则直杆穿越圆筒所用的时间t=t₂-t₁=0.6s
答：（1）直杆下端刚到圆筒上端的时间为0.4s；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间为0.6s．

点评 本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，知道直杆穿越圆筒所用的时间应为下落的总时间减去直杆下端到达圆筒上方的时间，难度不大．