Question

7．一质量为1kg的物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度-时间图象如图所示．
（1）判断物体的运动性质；
（2）计算物体的初速度大小；
（3）计算物体在前3s内和前6s内的位移大小．
（4）计算0～3s内外力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由两图形状可知物体两个分运动的运动规律，再由运动的合成可知合运动的性质；
（2）初速度为两个分运动的合速度，由平行四边形定则可得出初速度；
（3）分别求得两分运动的位移，由平行四边形定则可求得合位移；
 （4）由动能定理求功，由功与时间功率．

解答 解：（1）匀变速曲线运动
   （2）由合成法则：$；v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=50m/s）
  （3）${x}_{3}={v}_{x}{t}_{3}=90m\\;\$    ${y}_{3}=\frac{1}{2}{v}_{y}{t}_{3}=60m$   ${s}_{3}=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=30$\sqrt{13}$m
       s₆=x₆=v_xt₆=180m
 （4）由动能定理：$W=\frac{1}{2}m（{v}_{3}^{2}-{v}_{0}^{2}）=-800J$     P=$\frac{W}{t}=\frac{800}{3}W$
答：（1）物体的运动性质为匀变速曲线运动
 （2）物体的初速度大小为50m/s；
（3）物体在前3s内和前6s内的位移大小分别为90m，180m．
（4）0～3s内外力的平均功率为$\frac{800}{3}W$．

点评 本题关键要能正确运用运动的合成与分解法处理运动的合成问题，应明确两分运动相互独立，但时间一定相等．