Question

4．如图，质量为m的三角形尖劈静止于斜面上，上表面水平．今在其上表面加一竖直向下的力F，则物体（　　）

• A． 保持静止
• B． 向下匀速运动
• C． 向下加速运动
• D． 三种情况都有可能

Answer 1

分析 先分析物体静止在斜面上时，物体所受的静摩擦力与重力沿斜面向下的分力的关系，得到最大静摩擦力可能的范围，再分析加上竖直向下的力F作用时物体的重力和F的合力沿斜面向下的分力与最大静摩擦力的关系，判断物体能否运动．

解答 解：设斜面的倾角为α．物体静止在斜面上时，物体所受的静摩擦力大小为f=mgsinα，物体对斜面的压力大小为N=mgcosα，最大静摩擦力为F_m=μN=μmgcosα，既然物体静止在斜面上，则有   mgsinα≤F_m，即mgsinα≤μmgcosα，得到sinα≤μcosα．
当在物体上加一竖直向下的力F作用时，最大静摩擦力为F_m′=μ（mg+F）cosα，由上可知，（mg+F）sinα≤μ（mg+F）cosα，即（mg+F）sinα≤F_m′，所以物体不可能下滑，仍然静止在斜面上．
故选：A．

点评 本题关键分析物体所受的外力与最大静摩擦力进行比较，判断物体能否运动，只有当沿运动趋势的外力大于最大静摩擦力时物体才能运动；注意最大静摩擦力一般认为等于滑动摩擦力．