Question

17．两根无限长且电阻不计，间距为L的平行导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨间分布着如图所示、磁感应强度为B的匀强磁场，图中虚线为正弦曲线，一根电阻为R的导体棒以速度V在导轨上向右匀速滑行（接触电阻不计），交流电压表及交流电流表均为理想电表，则（　　）

• A． 回路中的电流为正弦式交流电
• B． 棒两端的电压为$\frac{BLV}{4}$
• C． 电流表的示数为$\frac{BLV}{2R}$
• D． 当棒运动到图中虚线位置时电压表的示数为0

Answer 1

分析 根据公式E=BLv列式分析电流的特点．交流电压表及交流电流表测量的是有效值，根据有效值的定义求出．

解答 解：A、当导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势为 E=BLv，由于L按正弦规律变化，这个过程产生正弦式电流．当导体棒通过无场区时不产生感应电动势，所以回路中的电流不是正弦式交流电．故A错误．
BC、设导体棒产生的感应电动势有效值为 E．
由有效值定义可得：$\frac{{E}^{2}}{R}$•T=$\frac{1}{2}$•$\frac{（\frac{\sqrt{2}}{2}BLv）^{2}}{R}$•T，
解得：E=$\frac{1}{2}$BLv
棒两端的电压为：U=$\frac{R}{2R}E$=$\frac{BLV}{4}$，
电流表的示数为：I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{BLv}{4R}$，故B正确，C错误．
D、当棒运动到图中虚线位置时处于无场区，不产生感应电流，电压表的示数为0，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键要知道图中产生脉冲式电流，运用有效值的定义求解出感应电动势的有效值．