Question

2．如图所示，质量为m_B的斜面体B放在质量为m_A的斜面体A的顶端，斜面体A放在水平面上，若斜面体A的下底边长度为a，斜面体B的上边长度为b，且m_A=2m_B，不计一切摩擦，求当B由A的顶端从静止开始滑到A的底端时，A移动的距离．

Answer 1

分析 物块A从B的顶端下滑到接触地面的过程中，水平方向上始终满足系统动量守恒．

解答 解：设AB的水平位移分别为s_A、s_B，
水平方向上系统总动量为零，且守恒，故运动过程满足：由人船模型知：m_As_A=m_Bs_B
且s_A+s_B=a-b
联立两式得：s_A=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}（a-b）$
答：当B由A的顶端从静止开始滑到A的底端时，A移动的距离为$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}（a-b）$．

点评 本题是水平方向动量守恒的类型，关键用位移表示速度，再进行求解．