Question

10．已知地球的半径R=6.37×10⁶m，质量M=5.98×10²⁴kg，引力常量G=6.67×10^-14N•m²/kg²．试问：挂在赤道附近弹簧测力计下质量为m=1kg的物体对弹簧测力计的拉力为多大？

Answer 1

分析 地面上的物体随地球一起自转，所需要的向心力由弹簧测力计的拉力和重力的合力提供，根据牛顿第二定律列方程计算即可．

解答 解：地面上的物体随地球一起自转，所需要的向心力由弹簧测力计的拉力和重力的合力提供．
故有：$mg-F=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
所以$F=mg-m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$=$1×9.8-1×\frac{4×3.1{4}^{2}}{{（24×3600）}^{2}}$×6.37×10⁶N=9.77N
答：挂在赤道附近弹簧测力计下质量为m=1kg的物体对弹簧测力计的拉力为9.77N．

点评 要注意地面上的物体随地球一起自转，说需要的向心力由万有引力的一个分力提供，万有引力的另一个分力为物体受到的重力．