Question

12．某同学在“研究小车的加速度与质量关系“的探究实验中，使用的装置如图1所示．他将光电门固定在光滑水平轨道上的某点B，用同一重物拉不同质量的小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．

（1）若遮光板的宽度d=1.2cm．实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=4.0×10^-2s，则小车经过光电门时的瞬时速度为0.3m/s；
（2）若再用米尺测量出光电门到小车出发点之间的距离为s，则计算小车加速度大小的表达式为a=$\frac{{d}^{2}}{2s（△t）^{2}}$（各量均用字母表示）；
（3）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为m＜＜M；
（4）某同学测得小车的加速度a和小车质量的数据如下表所示：（物体所受合力F保持不变）

实验 次数	小车质 量m（kg）	小车的加速 度a（m/s2）	小车质量的 倒数1/m（1/kg）
1	0.10	0.50	10.00
2	0.20	0.26	5.00
3	0.30	0.23	3.33
4	0.40	0.12	2.50
5	0.50	0.10	2.00

根据表中的数据，在图2示的坐标系中描出相应的实验数据点，并作出a-$\frac{1}{m}$图象．由a-$\frac{1}{m}$图象，你得出的结论为：在小车所受合力一定的情况下，加速度与质量成反比．物体受到的合力大约为0.05N．

Answer 1

分析 （1）已知遮光板的宽度与时间，应用速度公式可以求出受到．
（2）小车做初速度为零的匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出加速度的表达式．
（3）当重物质量远小于小车质量时可以近似认为小车受到的合力等于重物的重力．
（4）应用描点法作出图象；由牛顿第二定律求出物体受到的合力．

解答 解：（1）小车的速度：v=$\frac{d}{△t}$=$\frac{1.2×1{0}^{-2}m}{4.0×1{0}^{-2}s}$=0.3m/s；
（2）小车的速度：v=$\frac{d}{△t}$，小车做初速度为零的匀加速直线运动，
由匀变速直线运动的速度位移公式：v²=2ax可知，加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$=$\frac{{d}^{2}}{2s（△t）^{2}}$；
（3）平衡摩擦力后，当重物的质量远小于小车质量，即m＜＜M时可以近似认为小车受到的拉力等于重物的重力．
（4）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

由图示图象可知：在合力一定时加速度与质量的倒数成正比，即加速度与质量成反比，
由此可得：在小车所受合力一定的情况下，加速度与质量成反比；
根据表中实验数据，由牛顿第二定律可知，物体受到的合力：F=ma=0.10×0.50=0.0N；
故答案为：（1）0.3；（2）$\frac{{d}^{2}}{2s（△t）^{2}}$；（3）m＜＜M；（4）图象如图所示；在小车所受合力一定的情况下，加速度与质量成反比；0.05 N．

点评 本题考查了求速度、加速度表达式、实验注意事项、实验数据处理等问题，是实验的常考问题，一定要掌握；应用图象法处理实验数据是处理实验数据的常用方法，要掌握描点法作图的方法．