Question

【题目】如图所示，虚线MN的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一带电微粒自离MN为h的高处由静止下落，从A点进入场区，沿着ACD做了一段匀速圆周运动，从D点射出。下列说法中正确的是（ ）

A．微粒做圆周运动的半径为

B．微粒从A点运动到D点的过程中，电势能先减小后增大

C．从A点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和保持不变

D．若微粒从D点离开场区到再次落回场区将沿DCA返回

Answer 1

【答案】AC

【解析】微粒开始时做自由落体运动，进入场区的速度大小为：v＝，由题意可知，微粒进入复合场区做匀速圆周运动，因此必有重力与电场力平衡，即：mg＝qE，此时由洛伦兹力提供向心力，有：qvB＝，解得：R＝，故选项A正确；电场力方向竖直向上，因此微粒从A点运动到D点的过程中，电场力先做负功再做正功，其电势能先增加后减少，故选项B错误；微粒从A点运动到D点的过程中，洛伦兹力不做功，根据能量守恒定律可知，微粒的重力势能、动能、电势能之和恒定，由于做匀速圆周运动，其动能不变，因此微粒的电势能和重力势能之和保持也不变，故选项C正确；微粒离开场区后做竖直上抛运动，根据运动对称性可知，将运动至D点正上方与初始释放位置等高处，后以向右平移2R距离重复之前的运动，故选项D错误。