Question

初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，要使离子能打在金属板上，则离子比荷的范围是____________________.

Answer 1

≤≤

分两种临界情况讨论离子比荷，其一是离子在磁场中偏转后打到平行金属板的右侧端点，其轨迹如图（a）所示.据几何关系应有：
r12=(r1-)2+(2d)2,解得r1=d.
其二是离子在磁场中偏转后打到平行金属板的左侧端点，其轨迹如图（b）所示.此时有：
 
（a）             (b)
r22=(r2-)2+d2
解得r2= d.
根据离子在电场中加速，由功能关系有：
mv2=qU
再根据离子所受洛伦兹力提供的向心力有：
qvB=m
结合前两种临界情况，可得：=或
=
因此，所求离子比荷的范围是：
≤≤.