Question

（2013?合肥模拟）光导纤维是利用全反射传递光信号的装置，如图为一光导纤维，AB为其端面，纤维内芯 材料的折射率为n₁，外套材料的折射率为n₂，在如图所示的情况下，可在此纤维内传播 的光，其入射角i的正弦值的范围是（光由折射率为n₁的介质进入折射率为n₂的介质时，入射角的正弦与折射角正弦之比等于n₂/n₁），（　　）

• A．sini≤

  n12-n22

• B．sini≤

  n22-n12

• C．sini≤

  n12-1

• D．sini≤

  n22-1

Answer 1

分析：作出正确的光路图，根据在内芯射向外套材料时恰好发生光的全反射现象，再结合折射定律从而确定入射角的正弦值．

解答：解：如图所示，由题意在内芯和外套分界面上要发生全反射
当在左端面上的入射角i最大（i_m=90°）时，折射角r也最大，在内芯与外套分界面上的入射角i'最小，故入射角i越小传播时越容易发生全反射．
根据临界角公式，当sini′=sinC=

1

n

=

n2

n1

时恰好发生全反射，
由于i′+r=90°
故此时sinr=

1-( n2 n1 )2

根据折射定律：n₁=

sini

sinr

=

sini

1-( n2 n1 )2

得：sini=

n12-n22

综上若能正常传播sini的范围是：sini≤

n12-n22

故选：A．

点评：考查折射定律与光的全反射现象，掌握光的全反射的条件，并会正确的作出光路图．