Question

11．（多选）如图所示，停在地面上的自卸式货车在车厢由水平位置缓慢抬起的过程中，有关货物所受车厢的支持力F_N1和摩擦力F_f1，货车所受地面的支持力F_N2和摩檫力F_f2，下列说法中正确的是（　　）

• A． 支持力F_N1逐渐减小
• B． 支持力F_N2逐渐增大
• C． 摩檫力F_f1先增大后减小
• D． 摩檫力F_f2先增大后不变

Answer 1

分析 根据斜面的变化可知货物受力的变化，货物的运动状态也会发生变化，由静摩擦力转化为滑动摩擦力，根据两种摩擦力的表达式可求得摩擦力的变化．
对货车整体进行受力分析即可求出．

解答 解：A、C、开始时货物受重力和支持力，抬起后受到向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即f=mgsinθ，随角度的增大，摩擦力增大；
当角度达一定程度时，物体开始滑动，由静摩擦力变化滑动摩擦力，而滑动摩擦力f=μmgcosθ，cosθ随角度的增加而增小，故摩擦力将减小；
故摩擦力F_f1是先增大后减小的；
支持力F_N1=mgcosθ，cosθ随角度的增加而增小，故支持力F_N1一定是逐渐减小；故A正确，C正确；
B、以货车以及车内的货物组成的整体为研究对象，当货物没有滑动时，车厢由水平位置缓慢抬起的过程中可以可知整体处于平衡状态，竖直方向车厢受到的地面的支持力大于整体的重力，所以支持力开始时保持不变；开始时整体处于平衡状态，所以整体不受对面的摩擦力；
当货物在车厢内开始滑动后，货物有沿斜面向下的加速度，所以货物处于失重状态，整体在竖直方向受到的地面的支持力减小，所以在整个的过程中，地面的支持力F_N2先不变后减小；故B错误；
D、当货物在车厢内开始滑动后，货物有沿斜面向下的加速度，设货物的质量为m，车厢与地面之间的夹角为θ，则：a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ
所以车厢给货物的合力中，沿水平方向的分力大小为：F_x=macosθ=mgsinθcosθ-μmgcos²θ
根据牛顿第三定律可知，货物对车厢的合力沿水平方向的分力也是mgsinθcosθ-μmgcos²θ，货车处于静止状态，所以在水平方向货车受到的摩擦力就等于mgsinθcosθ-μmgcos²θ，所以货车受到的地面的摩擦力是先没有，后来有．故D错误．
故选：AC

点评 本题考查静摩擦力与滑动摩擦力的大小表达式，在分析摩擦力问题时一定要先明确物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力；一般来说，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．