Question

17．图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是（　　）

• A． 倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1：3
• B． 倒带开始时A、B两轮的角速度之比为1：3
• C． 倒带过程中磁带边缘的线速度变小
• D． 倒带过程中磁带边缘的线速度不变

Answer 1

分析 主动轮和从动轮边缘上的点线速度相等，A的角速度恒定，半径增大，线速度增大，当两轮半径相等时，角速度相等．

解答 解：A、由题，在倒带结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，而线速度v相等，
ω=$\frac{v}{r}$，
故倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1：3，故A正确；
B、倒带开始时A、B两轮的半径之比为1：3，所以角速度之比为3：1．故B错误；
C、在A轮转动的过程中，半径增大，角速度恒定，随着磁带的倒回，A的半径变大，根据v=rω，知磁带边缘的线速度增大，故C错误，D错误；
故选：A

点评 解决本题的关键知道线速度与角速度的关系v=ωr，同时要理解在A轮转动的过程中，半径增大，角速度恒定，随着磁带的倒回，A的半径变大．