Question

【题目】如图所示，小物块在竖直平面内的恒力F作用下，沿倾角θ=30°的固定斜面向上运动的过程中，恒力F做功与物块克服重力做的功相等，下列说法正确的是

A.若斜面光滑，则小物块一定匀速上滑

B.若斜面粗糙，则小物块一定减速上滑

C.若斜面光滑，当F最小时，F与斜面的夹角α为零

D.若斜面粗糙，当摩擦力做功最小时，F与斜面的夹角α为60°

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

应用动能定理判断物体的运动情况，根据临界条件判断外力的方向。

A．若斜面光滑，对物体应用动能定理：

可知：，又因为外力F为恒力，所以物体做匀速直线运动，故A正确；

B．若斜面粗糙，物体可能和斜面无弹力，摩擦力仍然不做功，物体可能做匀速直线运动，故B错误；

C．若斜面光滑，物体向上运动位移为x，对物体应用动能定理：

要使F最小，则cosα最大为1，所以α应为零，故C正确；

D．若斜面粗糙，摩擦力最小为0，物体与斜面的弹力为0，受力分析可知：

又因为恒力F做功与物块克服重力做的功相等：

两式相比解得：，故D正确。