Question

18．如图是某物体做直线运动的速度图象，请回答下列有关问题：
（1）2s初物体的加速度大小为多少？
（2）4s末物体离出发点多远？？
（3）2s末与6s末物体的速度是否相同？为什么？
（4）8s末物体的加速度为多少？

Answer 1

分析 在速度--时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：（1）2s初物体的加速度等于1s末的加速度，由加速度的定义式：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{10-0}{2}=5m/{s}^{2}$，
（2）在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，所以4s末物体的位移x=$\frac{1}{2}×4×10=20m$，即4s末物体离出发点20m远，
（3）2s末与6s末物体的速度是否不相同，2s末与6s末物体的速度大小相等，方向相反，速度不同，
（4）8s末物体的加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-10}{2}=-5m/{s}^{2}$，大小为5m/s²．
答：（1）2s初物体的加速度大小为5m/s²；
（2）4s末物体离出发点20m远；
（3）2s末与6s末物体的速度大小相等，方向相反，速度不同；
（4）8s末物体的加速度为5m/s²．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．