Question

已知地球半径为R，一质量为m的卫星在地面上称得的重量为G₀．现将该卫星发射到离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动．则该卫星在轨道上运行过程中（　　）

• A、运行速度为v=

  G0R 2m

• B、运行周期为T=4π

  mR G0

• C、动能为

  1

  2

  G0R
• D、受到的万有引力为G₀

Answer 1

分析：地球对卫星的万有引力等于卫星在地面上的重力，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以分析答题．

解答：解：A、卫星在地球表面，有G₀=G

Mm

R2

在圆形轨道上运行时，有G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

由上两式得：v=

G0R 2m

．故A正确．
B、运行周期T=

2π?2R

v

=4π

2mR G0

．故B错误．
C、卫星的动能E_k=

1

2

mv2=

1

4

G0R．故C错误．
D、根据万有引力定律F=G

Mm

r2

，可知，卫星受到的万有引力F＜G₀．故D错误．
故选A

点评：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出卫星的线速度，利用线速度与周期的关系可以求出周期．