Question

小球A从地面以初速度v₀₁ = 10m/s竖直上抛，同时小球B从一高为h = 4m的平台上以初速v₀₂= 6m/s竖直上抛．忽略空气阻力，两球同时到达同一高度的时间、地点和速度分别为多少？（g=10m/s²）[6]

Answer 1

两球同时到达同一高度的时间为t＝1s，地点为离地5m高处，速度分别为v_A = 0 ，B球向下4m/s。

解析:

  设两球同时到达同一高度的时间为t，这时A、B两球的速度分别为、，这一过程A球上升的高度为H，则有

，　　　　　　　　　　　　　　　　①

，　　　　　　　　　　　　　　　②

其中v₀₁ = 10m/s，v₀₂= 6m/s代入①、②解得：   H＝5m，t＝1s，

又由于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③　

　　　　　　　　　　　　　　　④　

其中v₀₁ = 10m/s，v₀₂= 6m/s代入③、④解得：

v_A = 0  v_B = －4m/s（负号表示B球运动方向向下），

故两球同时到达同一高度的时间为t＝1s，地点为离地5m高处，速度分别为v_A = 0 ，B球向下4m/s。