Question

【题目】蹦床运动深受青少年儿童喜欢，其运动可以简化为如图乙所示的模型，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数关系如图丙所示，其中A为曲线的最高点，取g=10m/s2，则下列说法正确的是

A.小球刚接触弹簧时速度最大

B.当Δx=0.2m时，小球所受的合力为零

C.该弹簧的劲度系数为10.0N/m

D.从接触弹簧到压缩弹簧至最短的过程中，小球的最大加速度为30m/s2

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．刚接触弹簧时，弹簧的弹力从零开始增大，还小于重力，即小刚接触弹簧后，在一段时间内，重力大于弹力，合力仍竖直向下，即仍向下做加速运动，故小球刚接触弹簧时速度不是最大，A错误；

B．当Δx=0.2m时，速度最大，加速度减小到零，即弹力等于重力，合力为零，B正确；

C．根据图丙可知，从开始接触弹簧到速度最大（A点），弹簧被压缩了0.2m，故有

，

C正确；

D．弹簧最短时，速度为零，从图丙中可知，整个过程中弹簧压缩了0.8m，故在最低点弹簧的弹力大小为：

根据牛顿第二定律可知，在最低点小球的加速度最大，最大为：

，

D正确。

故选BCD。