【题目】如图所示，平行光滑导轨竖直固定放置，导轨间距为L，导轨间、水平虚线cd和ef间的区域Ⅰ内有垂直于导轨平面向里的匀强磁场、虚线ef下方的区域Ⅱ内有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，两区域内的磁场磁感应强度大小均为B，cd、ef间的距离为为H，长度均为L、质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b垂直于导轨表面放置，金属棒a离磁场边界cd有一定的高度、b离磁场边界cd的距离为
，其中g为重力加速度。先固定金属棒b，由静止释放金属棒a，金属棒a进入区域Ⅰ后做加速运动，金属棒a在到达虚线ef之前加速度已为0，当金属棒a刚好要出区域Ⅰ时释放金属棒b，此后，金属棒b在到达虚线ef之前加速度也已为0，不计导轨的电阻，导轨足够长，两金属棒运动过程中始终保持水平，且与导轨接触良好。求：
（1）金属棒a刚好要出区域I时速度大小；
（2）金属棒b刚进区域I时加速度的大小和方向；
（3）若金属棒a开始释放的位置离磁场边界cd的距离为h，则从金属棒a释放到金属棒b刚好要出区域I的过程中，回路中产生的焦耳热。
【答案】（1）
（2）金属棒b刚进磁场时的加速度方向向上,大小
（3）
【解析】
（1）设金属棒a刚好要出区域I时速度大小为v1，
此时回路中电动势
根据闭合电路欧姆定律
由于此时加速度为零，根据力的平衡有
求得
（2）设金属棒b刚进磁场时的速度大小为v2，根据机械能守恒定律有：
求得
金属棒b刚进磁场时，回路中的电动势
回路中的电流
由于金属棒b刚进磁场时受到的安培力
因此金属棒b刚进磁场时的加速度方向向上
大小
（3）金属棒b进入磁场的一瞬间，速度与金属棒a的速度相同，加速度也相同，此后两棒一起做相同的变减速运动，设金属棒b刚好要出区域I时的速度大小为v3，此时
回路中的电动势
回路中电流
根据力的平衡有
求得
金属b做自由落体运动的时间
这段时间内，金属棒a下落的高度
设从金属棒a释放到金属棒b刚好要出区域I的过程中，回路中产生的焦耳热为Q，根据能量守恒定律有
求得
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【题目】（8分）传统的打气筒的示意图如下图中的左图所示，圆柱形打气筒A高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中。用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气，为了解决这一问题，某研究性学习小组的同学们经过思考之后，他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装（图中的右图所示）：该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C（体积不计），调节C距气筒顶部的高度就可以控制容器B中的最终压强。已知B的容积VB=3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为P0= 1.0×l05 Pa，设气体温度不变。
①若C距气筒顶部的高度为h=
，则第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B中的压强是多少？
②要使容器B中的最终压强为3P0，则h与H之比应为多少？
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【题目】回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，取粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若输出时质子束的等效电流为I.（忽略质子在电场中的加速时间及质子的最大速度远远小于光速）
(1)写出质子在该回旋加速器中运动的周期及质子的比荷
(2)求质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P.
(3)若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与质子相同的最大动能，请分析此时磁感应强度应该如何变化，并写出计算过程。
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【题目】2018年12月8日，在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号。如图所示为嫦娥四号发射及运行图。嫦娥四号被发射后，沿地月转移轨道运动到P点，实施近月制动，进入了距月球表面约100公里的环月圆形轨道I，在此轨道上运行速度为v。适当时机在Q点再次制动，进入近月点距月球表面约15公里、远月点距月球表面约100公里环月椭圆轨道Ⅱ，运行到近月点S点制动实施降月。关于嫦娥四号的运行及变轨，下列说法正确的是（）
A. 进入地月转移轨道的速度应不小于11.2km/s
B. 沿地月转移轨道飞向月球的过程中，地球引力对嫦娥四号做负功
C. 在P、Q、S点的制动，使得嫦娥四号的速度、加速度均减小
D. 嫦娥四号在轨道Ⅱ上运行时，速度有时大于v，有时小于v
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【题目】如图所示，在一等腰直角三角形ADC区域内存在垂直于纸面的匀强磁场(包含边界)，AD=DC=a。现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以某一速度v1从D点沿DA边射入磁场，后垂直于AC边射出磁场，粒子的重力忽略不计。求：
(1)磁感应强度B的大小和方向?
(2)若改变粒子射入磁场速度大小，使粒子从CD边射出，求粒子从CD边射出的最大速度v2为多少?
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【题目】在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
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【题目】如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t=0.2s时刻的波形如图中实线所示，t=0.5s时刻的波形如图中虚线所示，t=0时刻，x=2m处的质点正处在波谷，周期T>0.5s，求：
①这列波传播的方向及传播的速度；
②从t=0时刻开始，波传播3s时间，x=2m处的质点运动的路程为3m，则这列波的振幅为多大?x=2m处的质点在t=2.5s时的位移为多少？
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【题目】一辆汽车从静止开姑从甲地出发，沿平直公路驶往乙地，其v-t图像如图所示，在O～t0和t0～3t0两段时间内
A. 加速度大小之比为1：2
B. 位移大小之比为2：3
C. 平均速度大小之比为1：l
D. 合力的冲量大小之比为2：l
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【题目】如图所示，abed为粗细均匀的正方形金属框，边长为L，质量为m，总阻值为R，倾角为O的斜面光滑，斜面上以PQ和MN为边界的区域内存在一垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，若将金属框从ab边距边界PQ的距离等于磁场宽度（磁场宽度大于金属框的边长L）的地方由静止开始释放，金属框刚离开磁场时恰好加速度为0，且从开始释放到完全离开磁场，金属框产生的电热为Q，则（ ）
A. 金属框先做匀加速运动再做匀减速运动
B. 磁场的宽度为
C. 金属框刚离开磁场的速度为
D. 金属框刚进入磁场时ab两点的电势差为
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