[题目]在两端封闭.粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱.水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时.左.右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm.左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上.没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气柱的长度.在整个过程中.气题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。

【答案】7.5 cm

【解析】试题分析本题考查玻意耳定律、液柱模型、关联气体及其相关的知识点。

解析设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有

①

式中为水银密度，g为重力加速度大小。

由玻意耳定律有

p1l1=pl1′②

p2l2=pl2′③

l1′–l1=l2–l2′④

由①②③④式和题给条件得

l1′=22.5 cm⑤

l2′=7.5 cm⑥

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