Question

17．有四个阻值为R的电阻全部使用，不同组合可以获得不同阻值的等效电阻，下列阻值中可以获得的阻值为（　　）

• A． 4R
• B． 2R
• C． R
• D． 0.6R

Answer 1

分析 4个电阻组合，可以四个电阻并联、四个电阻串联、三个并联后与一个串联、三个串联后与一个并联、…，逐一分析即可．

解答 解：A、如果四个电阻串联，则电阻为4R；四个电阻并联，电阻为$\frac{R}{4}$；故A正确；
B、将四个电阻分为2组，一组为3个，另一组为1个，讨论：
对于三个电阻的小组，可以串联、并联、2串后与第三个并、两个并联后与第三个串，电阻分别为3R、$\frac{1}{3}R$、$\frac{2}{3}R$、$\frac{3}{2}R$；
再与第4个电阻R不论是串联还是并联都无法得到2R，故B错误；
C、将四个电阻分为2组，一组为2个，另一组为2个，讨论：
两个电阻可能并联或串联，电阻分别为$\frac{1}{2}R$、2R；
当两个2R并联后得到的电阻为R，故C正确；
D、先将两个电阻并联的0.5R，再串上一个电阻，共计1.5R，再将该网络与剩余的R并联，得到总阻值为0.6R，故D正确；
故选：ACD．

点评 本题关键是采用组合法，得到各种可能的组合，利用电阻的串并联知识进行分析，基础题目．