Question

10．如图为玻璃自动切割生产线示意图．图中，玻璃以恒定的速度v向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行．滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动．割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割．移动玻璃的宽度为L，要使切割后的玻璃为长2L的矩形，以下做法能达到要求的是（　　）

• A． 保持滑杆不动，使割刀以速度$\frac{v}{2}$沿滑杆滑动
• B． 滑杆以速度v向左移动的同时，割刀以速度$\frac{v}{2}$沿滑杆滑动
• C． 滑杆以速度v向右移动的同时，割刀以速度2v沿滑杆滑动
• D． 滑杆以速度v向右移动的同时，割刀以速度$\frac{v}{2}$沿滑杆滑动

Answer 1

分析 根据运动的合成与分解的规律，结合矢量的合成法则，确保割刀在水平方向的速度等于玻璃的运动速度，即可求解．

解答 解：由题意可知，玻璃以恒定的速度向右运动，割刀通过沿滑杆滑动，而滑杆与滑轨垂直且可沿滑轨左右移动．
要得到矩形的玻璃，则割刀相对于玻璃，在玻璃运动方向速度为零即可，因此割刀向右的运动，同时可沿滑杆滑动，又由于移动玻璃的宽度为L，要使切割后的玻璃为长2L的矩形，因此滑杆以速度v向右移动的同时，割刀以任意速度沿滑杆滑动，故CD正确，AB错误；
故选：CD．

点评 考查运动的合成与分解的内容，掌握平行四边形定则的应用，注意割刀一个分运动必须与玻璃速度相同，是解题的关键．