Question

如果在地球赤道上的物体随地球自转的速率v₁，近地卫星的向心加速度为a₁，地球半径为R，同步卫星离地心距离为r，运行速率为v₂，加速度a₂；那么下列比值正确的为（　　）

• A．

  v1

  v2

  =

  R r

• B．

  v1

  v2

  =

  R

  r

• C．

  a1

  a2

  =

  r

  R

• D．

  a1

  a2

  =（

  R

  r

  ）²

Answer 1

分析：同步卫星运行周期与赤道上物体自转周期相同，根据圆周运动公式比较线速度大小关系，
近地卫星和同步卫星运动时万有引力提供圆周运动的向心力列出表达式比较加速度大小关系．

解答：解：A、根据圆周运动公式得：v=ωr，同步卫星运行周期与赤道上物体自转周期相同，角速度相同，地球半径为R，同步卫星离地心距离为r，
所以

v1

v2

=

R

r

，故A错误，B正确；
C、近地卫星和同步卫星运动时万有引力提供圆周运动的向心力列出表达式

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

近地卫星轨道半径是R，同步卫星离地心距离为r，
所以

a1

a2

=

r2

R2

，故C、D错误；
故选：B．

点评：万有引力问题的主要处理思路是：环绕天体做圆周运动的向心力由万有引力提供．同时掌握同步卫星的周期与地球自转周期相同是解决本题的关键．