Question

【题目】如图所示，两位杂技演员（均视为质点）在进行杂技表演，男演员乘秋千从水平位置A点由静止出发绕O下摆。当他向右摆到最低点B时，恰好与在右方平台末端以v＝2.5m/s速度水平跳出的女演员相遇，且在极短时间内将女演员接住，然后一起绕O点摆动，已知男、女演员质量之比m1：m2＝3：2，秋千的质量不计，摆长L＝5m，g＝10m/s2，求：

（1）男演员摆到最低点的速度；

（2）两位演员一起摆动时所能到达的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）l0m/s （2）1.25m

【解析】（1）设男演员到最低点时的速度为v1，由机械能守恒定律得

解得 v1=10m/s
（2）在最低点两演员相互作用的过程中，系统水平方向上动量守恒，设接住后两者的共同速度为v2．取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得：
m1v1-m2v2=（m1+m2）v
代入数据解得 v2=5m/s
二者一起向上摆动的过程中机械能守恒，则得（m1+m2）gh= (m1+m2)v22
解得 h=1.25m