Question

8．一物体自 t=0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　）

• A． 在 0～6 s 内，物体离出发点最远为 30 m
• B． 在 0～6 s 内，物体经过的路程为 40 m
• C． 在 0～4 s 内，物体的平均速率为 7m/s
• D． 在 5～6 s 内，物体所受的合外力做负功

Answer 1

分析 （1）v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；
（2）平均速度等于位移除以时间；
（3）判断恒力做功的正负，可以通过力与位移的方向的夹角判断．夹角为锐角或零度，做正功，夹角为直角不做功，夹角为钝角或平角做负功．

解答 解：A、0-5s，物体向正向运动，5-6s向负向运动，故5s末离出发点最远，由面积法求出0-5s的位移s₁=$\frac{2+5}{2}$×10=35m，故A错误；
    B、由面积法求出0-5s的位移s₁=35m，5-6s的位移s₂=-5m，总路程为：S=s₁+|s₂|=35+5=40m，故B正确；
    C、由面积法求出0-4s的位移s=30m，平均速度为：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s 故C错误；
    D、由图象知5～6s过程物体做匀加速直线运动，故合力和位移同向，合力做正功，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．