Question

【题目】如图所示,长为L的细绳的一端固定于O点,另一端系一个小球,在O点的正下方L/2钉一个光滑的钉子A,小球开始时θ=60°的位置摆下.则细绳碰到钉子前后，下列说法正确的是（）

A. 绳对小球的拉力之比为2：3B. 小球所受合外力之比为1：2

C. 小球做圆周运动的线速度之比为2：3D. 小球做圆周运动的角速度之比为1：2

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．在最低点由牛顿第二定律得Tmg＝m，则拉力为T＝mg+m，和钉子接触前绳子拉力为T1＝mg+m＝2mg，接触钉子后半径变为原来的一半，绳子对小球的拉力T′＝mg+m＝3mg，所以接触钉子前后绳子的拉力之比为2：3，故A正确；

B．线速度大小不变，半径变为原来的一半，向心力（合力）增大为原来的2倍，故B正确；

C．小球由初始位置到最低点的过程中，由动能定理得：mgl（1-cos60°）=mv2，则到达最低点的速度为，和钉子接触瞬间速度不突变，故C错误；

D．根据ω＝知，线速度不变，半径变为原来的一半，故角速度变为原来的两倍，所以角速度之比为1：2，故D正确；