Question

【题目】如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是

A.小球能够通过最高点时的最小速度为

B.若小球通过最高点时速度为，则其对管道无力的作用

C.如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁的作用力大小为

D.如果小球在最高点时速度大小为，则此时小球对管道的外壁的作用力大小为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A错误；

B. 若小球通过最高点时速度为，则只有小球的重力提供做圆周运动的向心力，则此时小球对管道无力的作用，选项B正确；

C.设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下。由牛顿第二定律得，将，代入解得F=3mg＞0，方向竖直向下。根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁作用力为3mg，故C错误；

D. 如果小球在最高点时速度大小为，由牛顿第二定律得，将，代入解得F=mg＞0，方向竖直向下。根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁作用力为mg，故D正确。