Question

【题目】如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2．求

（1）物块在车面上滑行的时间t；

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．

Answer 1

【答案】（1）0.24s．（2）m/s．

【解析】（1）根据牛顿第二定律得，物块的加速度大小为：a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2，

小车的加速度大小为： ，根据v0-a2t=a1t得则速度相等需经历的时间为： ．

（2）物块不从小车右端滑出的临界条件为物块滑到小车右端时恰好两者达到共同速度，设此速度为v，由水平方向动量守恒得：m2v0=（m1+m2）v…①

根据能量守恒得：μm2gL＝ m2v0′2 (m1+m2)v2 ②

代入数据，联立①②解得v0′=5m/s．