Question

3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，2s后立即刹车，刹车时的加速度大小为5m/s²，那么，整个过程中前4s与前6s汽车通过的位移大小之比为（　　）

• A． 1：4
• B． 3：5
• C． 3：4
• D． 7：8

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，结合位移公式求出刹车后的位移之比．

解答 解：汽车刹车到停止所需的时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{5}=4$s．知刹车后4s时汽车停止运动，即t=6s时汽车恰好停止．
前2s内的位移：x₁=v₀t₁=20×2=40m
2-4s内的位移：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=20×（4-2）+\frac{1}{2}×（-5）×（4-2）^{2}=30$m
2-6s内的位移：${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=20×（6-2）+\frac{1}{2}×（-5）×{（6-2）}^{2}=40$m
前4s内的位移：x₄=x₁+x₂=40+30=70m
前6s内的位移：x₆=x₁+x₃=40+40=80m
整个过程中前4s与前6s汽车通过的位移大小之比：$\frac{{x}_{4}}{{x}_{6}}=\frac{70}{80}=\frac{7}{8}$
故选：D．

点评 本题属于运动学中的“刹车”问题，注意刹车速度为零后不再运动，所以首先要判断出运动的时间．