Question

【题目】如图所示,两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于点。设法让两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动。已知跟竖直方向的夹角为60°, 跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是( )

A. 细线和细线所受的拉力大小之比为

B. 小球和的角速度大小之比为

C. 小球和的向心力大小之比为

D. 小球和的线速度大小之比为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：Tcosθ=mg；解得：；所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比，故A正确；小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mLsinθω2，得：．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B错误；小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，小球m1和m2的向心力大小之比为：，故C错误；根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为：，故D正确。故选AD。