Question

6．在水平地面上的一点A斜抛物体，6s末落在与A同一水平面的B点，并且A、B之间的距离为240m．求物体所通过的最高点和物体抛出时的速度．（取g=10m/s²，不计空气阻力）

Answer 1

分析 将斜抛运动分解为竖直方向的匀变速直线运动和水平方向上的匀速直线运动；竖直方向利用对称性可明确上升时间，再由竖直上抛运动规律可求得高度，水平方向利用匀速直线运动规律可求得水平速度，再通过速度的合成可求得抛出时的速度．

解答 解：根据物体在竖直方向上的运动规律可知，物体上升时间t=$\frac{6}{2}$=3s，则最高点的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×9$=45m；
抛出时的竖直分速度为：
v_y=gt=10×3=30m/s；
水平分速度为：v_x=$\frac{x}{t}$=$\frac{240}{6}$=40m/s；
则抛出时的速度为：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$=50m/s；
答：物体通过的最高点为45m；物体抛出时的速度为50m/s；

点评 本题考查抛体运动的分析方法，要注意明确对应抛体运动应正确应用运动的合成和分解，将曲线运动转化为直线运动进行分析求解．