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如图6-4-12所示,光滑轨道上,小车A、B用轻质弹簧连接,将弹簧压缩后用细绳系在A、B上,然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动.运动中细绳突然断开,当弹簧第一次恢复到自然长度时,A的速度刚好为0,已知A、B的质量分别为mA、mB,且mA<mB.
求:

图6-4-12
(1)被压缩的弹簧具有的弹性势能Ep.
(2)试定量分析、讨论在以后的运动过程中,小车B有无速度为0的时刻.
(1)v02
(2)小车B没有速度为零的时刻
(1)设弹簧第一次恢复到自然长度时B的速度为vB,以A、B弹簧为系统动量守恒
(mA+mB)v0=mB·vB                                                            ①
机械能守恒
(mA+mB)v02+Ep=mB·vB2                                                ②
由①②解出
Ep=v02.                                                        ③
(2)设以后运动过程中B的速度为0时,A的速度为vA,此时弹簧的弹性势能为Ep′.由动量守恒得(mA+mB)v0=mA·vA                                                  ④
由机械能守恒有
(mA+mB)v02+Ep=mAvA2+Ep′                                            ⑤
由④⑤有
Ep′=v02-v02
因mA<mB,所以Ep′<0
弹性势能小于0是不可能的,所以B的速度没有等于0的时刻.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在光滑水平面上的甲、乙两车质量分别为1kg、4kg,甲车以10m/s的速度向右运动与静止的乙车发生碰撞,碰后乙车获得3m/s的速度。求甲车碰后的速度。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图8-4-6所示,两只小球在光滑水平面上沿同一条直线相向运动.已知m1="2" kg,m2="4" kg,m1以2 m/s的速度向右运动,m2以8 m/s的速度向左运动.两球相碰后,m1以10 m/s的速度向左运动,由此可得(   )

图8-4-6
A.相碰后m2的速度大小为2 m/s,方向向左
B.相碰后m2的速度大小为2 m/s,方向向右
C.在相碰过程中,m2的动量改变大小是24 kg·m/s,方向向右
D.在相碰过程中,m1所受冲量大小是24 N·s,方向向左

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

AB两船的质量均为M,它们都静止在平静的湖面上,当A船上质量为M2的人以水平速度vA船跳到B船,再从B船跳回A船,设水对船的阻力不计,经多次跳跃后,人最终跳到B船上,则(  )
A.AB两船的速度大小之比为3∶2
B.AB(包括人)动量大小之比为1∶1
C.AB(包括人)动量之和为零
D.因跳跃次数未知,故以上选项均无法确定

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图16-3-9所示的三个小球的质量都为mBC两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,A球以速度v0沿BC两球球心的连线向B球运动,碰后AB两球粘在一起,问:

图16-3-9
(1)AB两球刚刚粘合在一起时的速度是多大?
(2)三球的速度达到相同时的共同速度是多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图6-4-4所示,在光滑的水平面上,木块A以速度v向右运动,已知A、B两木块质量相等.当木块开始接触固定在B左侧的弹簧C后(    )

图6-4-4
A.当弹簧C压缩量最大时,木块A减少的动能最多
B.当弹簧C压缩量最大时,木块A减少的动量最多
C.当弹簧C压缩量最大时,整个系统减少的动量最多
D.当弹簧C压缩量最大时,A、B两木块的速度相等

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图5-3中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置.不计空气阻力,则下列说法中
正确的是(    )

图5-3
A.从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量
B.从P至c过程中重力所做的功大于人克服弹力所做的功
C.从P至b过程中人的速度不断增大
D.从a至c过程中加速度方向保持不变

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图6-2-20所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度小于45°?

图6-2-20

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在做“验证动量守恒定律”实验时,关于在地面铺纸,下列说法中正确的是(   )
A.铺纸前应查看地面是否平整,无杂物
B.白纸铺在地面上后,在整个实验过程中不能移动
C.复写纸不需要固定在白纸上,测定P点位置时的复写纸,到测定M点位置时,可移到M点使用
D.在地面上铺纸时,复写纸放在下面,白纸放在上面

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