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    15．如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n（n=1、2、3、…）．每人只有一个沙袋，x＞0一侧的每个沙袋质量为m=14kg，x＜0一侧每隔沙袋质量为m′=10kg，一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行，不计轨道阻力．当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向，沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍（n是此人的序号数）．
    （1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？
    （2）车上最终有大小沙袋共多少个？

    分析 （1）采用虚设法依题意，空车出发后，车上堆积了几个沙袋时就反向滑行，然后由动量守恒定律即可求出；
    （2）再设向x负方向运行时虚设一中间状态v=0，设抛n′个m′沙袋后车速为零，代入动量守恒定律的表达式即可求出．

    解答 解：（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时就反向滑行，说明车的速度由向右变为向左，于是我们可虚设一个中间状态：v=0，设抛第n个沙袋前车的速度为vn-1，则抛第n个沙袋的速度为2n•vn-1，抛后小车速度为零，由动量守恒可得：
    [M+（n-1）m]vn-1-2nm•vn-1=0
    　　解得：n=$\frac{34}{14}$，因沙袋必须是整数，所以空车出发后堆积三个沙袋车就反向滑行．
    　　（2）再设向x负方向运行时虚设一中间状态v=0，设抛n′个m′沙袋后车速为零，则由动量守恒定律得：[M+3m+（n′-1）m′]vn′-2n′m′vn-1=0
    　　解得：n′=8，
    故车上最终有大小沙袋：N=n+n′=3+8=11个．
    答：（1）空车出发后，车上堆积了3个沙袋时车就反向滑行；
    （2）车上最终有大小沙袋共11个．

    点评 本题的难点是选取研究对象并寻找反向的条件．车反向的条件是由速度大于零变到速度小于零，而在本题解的过程中，用“虚设法“虚设了临界状态速度等于零，抓住这一临界状态并合理选取研究对象；把车和（n-1）个扔到车上的沙袋及第n个要扔到车上的沙袋作为一个系统，是正确解答该类运动方向发生变化问题的关键．本题也可不设速度为零的临界状态，而用Vn-1＞0和vn＜0讨论分析．

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    C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多
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