Question

如图所示，倾角为θ=37°的光滑斜面AB长为L=48m，底端有一小段光滑圆弧与光滑水平面BC相连，质量为m=0.4kg的物体，从斜面顶端静止起沿斜面下滑，求：（sin37°=0.6）
（1）物体在斜面上下滑的加速度大小a；
（2）物体滑到斜面底端时的速度大小v_B；
（3）物体在水平面上再滑120m，物体运动的总时间t为多少？

Answer 1

分析：（1）由牛顿第二定律求解加速度；
（2）根据匀加速直线运动位移速度公式求解；
（3）物体在BC面上做匀速直线运动，根据时间公式求出在BC和AB两段上的时间，求和即可．

解答：解：（1）由牛顿第二定律mgsinθ=ma，得
a=gsinθ=6m/s²，
（2）由v_B²=2aL，得
v_B=24m/s，
（3）物体在BC面上做匀速直线运动，
s₂=v_Bt₂
得t₂=5s，
t₁=

vB

a

=4s，
所以总时间t=t₁+t₂=9s．
答：（1）物体在斜面上下滑的加速度大小为6m/s²；
（2）物体滑到斜面底端时的速度大小为24m/s；
（3）物体在水平面上再滑120m，物体运动的总时间为9s．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．