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     近几年，我国北方地区多次遭遇沙尘暴天气。现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力，此阻力可用下式表达， f=αρAv2,其中α为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度。计算结果取两位有效数字。

    (1)若沙粒的密度ρS=2.8×103kg/m3,沙尘颗粒为球形，半径r=2.5×10－4m，地球表面处空气密度ρ0=1.25kg/m3，α=0.45，试估算在地面附近，上述v的最小值v1；

    (2)  假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ0(1－Ch)，其中ρ0为h=0处的空气密度，C为一常量，C=1.2×10－4/m－1,试估算当v=9.0m/s时扬沙的最大高度。（不考虑重力加速度随高度的变化，g取10m/s2）

    解: (1)在地面附近，沙尘扬起要能悬浮在空中，则空气阻力至少应与重力平衡。

    即……①　　　　　　　　　　　　　　　   　（3分）

    式中A=πr2……② 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(1分)

    ……③　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （1分）

    由①②③式得　　　　　　　　　　 　（3分）

     (2)设最大高度h，此处空气密度……④ （2分）

       又=mg……⑤                             　（2分）

    由②③④⑤式可解得　　　　（4分）

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    （1）若沙粒的密度ρs=2.8×103㎏/m3，沙尘颗粒为球形，半径r=2.5×10-4m，地球表面处空气密度ρ0=1.25㎏/m3，a=0.45，试估算在地面附近沙尘扬起的v值．
    （2）假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ0（1-Ch），其中ρ0为h=0处的空气密度，C为一常数，C=1.2×10-4/m-1，试估算当v=9.0m/s时扬尘的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化，g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    近几年，我国北方地区多次遭遇沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情境：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v向下时所受的阻力，此阻力可表示为：f=aρAv2，其中a为一系数，A为沙尘颗粒截面积，ρ为空气密度．计算结果取两位有效数字．
    （1）若沙粒的密度ρs=2.8×103㎏/m3，沙尘颗粒为球形，半径r=2.5×10-4m，地球表面处空气密度ρ0=1.25㎏/m3，a=0.45，试估算在地面附近沙尘扬起的v值．
    （2）假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ0（1-Ch），其中ρ0为h=0处的空气密度，C为一常数，C=1.2×10-4/m-1，试估算当v=9.0m/s时扬尘的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化，g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    (1)若沙粒的密度ρS=2.8×103kg/m3,沙尘颗粒为球形，半径r=2.5×10－4m，地球表面处空气密度ρ0=1.25kg/m3，α=0.45，试估算在地面附近，上述v的最小值v1；
    (2)  假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ0(1－Ch)，其中ρ0为h=0处的空气密度，C为一常量，C=1.2×10－4/m－1,试估算当v=9.0m/s时扬沙的最大高度。（不考虑重力加速度随高度的变化，g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：2009-2010学年江西省赣州市宁都县安福中学高三（上）入学考试物理试卷（解析版） 题型：解答题

    近几年，我国北方地区多次遭遇沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情境：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v向下时所受的阻力，此阻力可表示为：f=aρAv2，其中a为一系数，A为沙尘颗粒截面积，ρ为空气密度．计算结果取两位有效数字．
    （1）若沙粒的密度ρs=2.8×103㎏/m3，沙尘颗粒为球形，半径r=2.5×10-4m，地球表面处空气密度ρ=1.25㎏/m3，a=0.45，试估算在地面附近沙尘扬起的v值．
    （2）假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ（1-Ch），其中ρ为h=0处的空气密度，C为一常数，C=1.2×10-4/m-1，试估算当v=9.0m/s时扬尘的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化，g取10m/s2）

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