Question

随着科学技术的发展，假想人类将地球资源不断地运往月球，经过较长时间后，月球与地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，如果月球仍按原轨道运行，则（　　）

A．月球和地球之间的引力将变小

B．月球绕地球运动的周期将延长

C．月球绕地球运动的线速度将变大

D．月球绕地球运动的线速度将变小

Answer 1

A、假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R=m

v2

R

；
故周期T=2π

R3 GM

，线速度v=

GM R

，引力F=

GMm

R2

；
假假想人类将地球资源不断地运往月球，经过较长时间后，m增大，M减小，故Mm变大，故引力变大，故A错误．
B、T=2π

R3 GM

，M减小，故周期变大，故B正确；
C、D、线速度v=

GM R

，M减小，故线速度减小，故C错误，D正确；
故选BD．