Question

14．某同学用如图（甲）装置做《探究碰撞中的不变量》实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．已知小球a的质量大于小球b的质量．

（1）本实验必须测量的物理量有以下哪些BD．
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H；
B．小球a、b的质量m_a、m_b；
C．小球a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t；
D．记录纸上O点到A、B、C各点的距离$\overline{OA}$、$\overline{OB}$、$\overline{OC}$；
E．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h；
（2）为测定未放被碰小球时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐，（乙）图给出了小球a落点的情况，由图（乙）可得$\overline{OB}$距离应为45.90cm．
（3）由实验测得的数据，如果满足等式${m_a}\overline{OB}={m_a}\overline{OA}+{m_b}\overline{OC}$，那么我们认为在碰撞中系统的动量是不变的．

Answer 1

分析 （1）根据动量守恒定律求出需要验证的表达式，然后根据表达式分析答题．
（2）以最小圆将各点圈起来，圆心的位置为落点位置；根据刻度尺的读数方法可得出对应的读数；
（3）根据动量守恒分析答题．

解答 解：（1）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有：
m_av₀=m_av_A+m_bv_B，
两边同时乘以时间t得：m_av₀t=m_av_At+m_bv_Bt，则m_aOB=m_aOA+m_bOC，
因此A实验需要测量：两球的质量，两球做平抛运动的水平位移，故选BD．
（2）由图乙可得OB距离应为45.90cm．
（3）由（1）可知，实验需要验证的表达式为：${m_a}\overline{OB}={m_a}\overline{OA}+{m_b}\overline{OC}$
故答案为：（1）BD；（2）45.90；（3）${m_a}\overline{OB}={m_a}\overline{OA}+{m_b}\overline{OC}$

点评 本题综合考查了动量守恒定律，综合性较强，要掌握根据平抛运动列动量守恒的方法．