Question

【题目】在半径R=5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=1.0kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器侧出小球经过C点时对轨道的压力大小F，高度H，可得到F大小随H的变化关系如图乙所示．求：

（1）圆弧轨道的半径r；

（2）星球表面的重力加速度；

（3）绕星球做匀速圆周运动的卫星的最大速度．

Answer 1

【答案】（1）0.4m（2）3.2m/s2（3）4km/s

【解析】

设小球过C点的速度为v，星球表面重力加速度为g，

由机械能守恒得：

由匀速圆周运动向心力公式得：

联立以上各式得：

由乙图可知：（1）当H1=1m时，F1=0；可得r=0.4m；

（2）当H2=2m时，F2=16N；可得g=3.2m/s2．

（3）星球表面附近的绕星球做匀速圆周运动的卫星速度最大

代入数据得：vm=4km/s