[题目]如图所示.上表面光滑.下表面粗糙的木板放置于水平地面上.可视为质点的滑块静止放在木板的上表面.t＝0时刻.给木板一个水平向右的初速度v0.同时对木板施加一个水平向左的恒力F.经一段时间.滑块从木板上掉下来.已知木板质量M＝3kg.高h＝0.2m.与地面间的动摩擦因数μ＝0.2,滑块质量m＝0.5kg.初始位置距木板左端L1＝0.46m.距木� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上，可视为质点的滑块静止放在木板的上表面。t＝0时刻，给木板一个水平向右的初速度v0，同时对木板施加一个水平向左的恒力F，经一段时间，滑块从木板上掉下来。已知木板质量M＝3kg，高h＝0.2m，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2；滑块质量m＝0.5kg，初始位置距木板左端L1＝0.46m，距木板右端L2＝0.14m；初速度v0＝2m/s，恒力F＝8N，重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)滑块从离开木板开始到落至地面所用时间；

(2)滑块离开木板时，木板的速度大小。

【答案】(1)0.2s(2)0.6m/s

【解析】

(1)设滑块从离开木板开始到落到地面所用时间为t0，以地面为参考系，滑块离开木板后做自由落体运动，根据运动学公式知，得

t0＝＝0.2s

(2)以木板为研究对象，向右做匀减速直线运动，由牛顿第二定律

F＋μ(m＋M)g＝Ma1

得

a1＝5m/s2

则木板减速到零所经历的时间

t1＝＝0.4s

所经过的位移

s1＝＝0.4m

由于s1<L1，表明这时滑块仍然停留在木板上，此后木板开始向左做匀加速直线运动，摩擦力的方向改变，由牛顿第二定律

F－μ(m＋M)g＝Ma2

得

a2＝m/s2

滑块离开木板时，木板向左的位移

s2＝s1＋L2＝0.54m

该过程根据运动学公式

s2＝

得

t2＝1.8s

滑块滑离瞬间木板的速度

v2＝a2t2＝0.6m/s。

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（____________）

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