Question

【题目】如图甲所示，足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度L =1m，所在平面与水平面的夹角为=53o，上端连接一个阻值为R＝0.40 Ω的电阻．今有一质量为m＝0.05 kg、有效电阻为r＝0.30 Ω的金属杆ab沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），试求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）金属杆ab在开始运动的1.5 s内，，通过电阻R的电荷量；

（3）金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量。

Answer 1

【答案】 （1）0.2T；（2）2C；（3）0.9J

【解析】试题分析：（1）由图象求得时金属棒的速度为，金属棒匀速运动处于平衡状态，由平衡条件得： ，代入数据解得： 。

（2）电荷量： ，代入数据解得： ；（3）设电路中产生的总焦耳热为Q，根据能量守恒定律得： ，代入数据解得： ，电阻产生的热量： ，解得： 。