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    圆弧轨道AB固定于地面上，半径R＝2 m，所对圆心角为60°，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图所示，传送带长l＝1.5 m，速度v＝4 m/s.一质量为m＝0.1 kg的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，运动到B点时速度vB＝3 m/s.（g取10 m/s2），求：

    (1)滑块在圆弧AB上克服摩擦力做的功；

    (2)若滑块不从右端滑离传送带，滑块与传送带的动摩擦因数μ应满足什么条件？

    (3)若传送带与滑块的动摩擦因数μ＝0.6，求滑块从B点滑到离B点最远过程中产生的热量Q.

                                                 

    解析　(1)A→B的过程，由动能定理得：mgR(1－cos 60°)－Wf＝mv①

    代入数据解得Wf＝0.55 J②

    (2)滑块在传送带上受到向左的摩擦力，当滑块恰好不从右端离开传送带时，

    由动能定理得：－μmgl＝0－mv③

    解得μ＝＝0.3④

    即μ至少为0. 3时滑块不从右端滑离传送带⑤

    (3)a＝＝6 m/s2⑥

    滑块向右运动的最大距离：s1＝＝0.75 m⑦

    滑块运动时间：t＝＝0.5 s⑧

    传送带向左运动的距离：s2＝vt＝2 m⑨

    则摩擦生热：Q＝Ffl相对＝μmg(s1＋s2)＝1.65 J⑩     

    答案　(1)0.55 J　(2)μ≥0.3　(3)1.65 J

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    （1）若使物体运动的压力比为24，则物体在出发点A的速度应为多大？
    （2）若物体在出发点A开始水平向右运动，并沿圆弧轨道由D点飞出，则物体运动的压力比及物体在出发点A的速度应满足什么条件？
    （3）若使物体运动的压力比为1.5，则物体运动后停的位置距离出发点A的距离为多少？

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