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如图所示,可视为质点的物体质量为m=0.4kg、电量为q=+2.0×10-2C,与水平绝缘轨道间的动摩擦因数为µ=0.2,水平轨道与半径为R=0.4m的竖直光滑半圆形绝缘轨道相切于B点,AB间距为L=1.0m,轨道整体固定在地面上,空间内存在竖直向下的匀强电场,场强为E=1.0×102N/C。重力加速度g取10m/s2.物体在半圆形轨道上的B点时对轨道的压力与物体在AB间时对轨道的压力之比,称为物体运动的压力比,则:

(1)若使物体运动的压力比为24,则物体在出发点A的速度应为多大?

(2)若物体在出发点A开始水平向右运动,并沿圆弧轨道由D点飞出,则物体运动的压力比及物体在出发点A的速度应满足什么条件?

(3)若使物体运动的压力比为1.5,则物体运动后停的位置距离出发点A的距离为多少?

 

【答案】

(1)对物体由A运动到B的过程,应用动能定理可得:

—μ(mg+qE)L=mvmvA………………①

物体在AB间时对轨道的压力N1=mg+qE………………②

对物体在B点,应用牛顿第二定律可得:N2-(mg+qE)=   ………………③[来源:ZXXK]

设物体运动的压力比为n,则n==24………………④

由①~④可得:vA=12m/s………………⑤

(2)根据题意,可设对应的D点的速度为VD

对物体在B点,应用牛顿第二定律可得:mg+qE≤………………⑥

对物体由B运动到D的过程,应用动能定理可得:— (mg+qE)2R=mvDmvB……………⑦

对物体由A运动到D的过程,应用动能定理可得:

—μ(mg+qE)L— (mg+qE)2R=mvDmvA………………⑧

由⑥⑧可得:vA≥6m/s………………⑨

由②③⑦可得:n≥6………………⑩

⑶根据题意可知:n==1.5………………11

由②③11可得: (mg+qE)= ………………12

对物体由B沿圆形轨道上滑的过程,由机械能守恒定律可知:mv= (mg+qE)R………………13

即物体只能沿圆形轨道上滑至高度为R处,后又沿原路径滑下,设物体所停位置与B的距离为S,

对物体由B滑出S远的过程,应用动能定理可得:—μ(mg+qE)S= -mv………………14

代入数据,可得:S=0.5m………………15

物体运动后停的位置与A的距离为L-S=0.5m………………16

 

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是(  )

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(2013?普陀区一模)如图所示,可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L=2m的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上.物块的质量分别为mA=0.8kg、mB=0.4kg.其中A不带电,B、C的带电量分别为qB=+4×10-5C、
qC=+2×10-5C,且保持不变.开始时三个物块均能保持静止,且与斜面间均无摩擦力作用.现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上作加速度大小为a=2.5m/s2的匀加速直线运动.经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力,当A运动到斜面顶端时撤去力F.(如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为Ep=k
q1q2r
).求:
(1)未施加力F时物块B、C间的距离.
(2)t0时间内A上滑的距离.
(3)t0时间内库仑力做的功.

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(1)一单色光照到某金属表面时,有光电子从金属表面逸出,下列说法中正确的是:下列描述中正确的是
BCE
BCE

A.只增大入射光的频率,金属逸出功将减小
B.只延长入射光照射时间,光电子的最大初动能将不变
C.只增大入射光的频率,光电子的最大初动能将增大
D.只增大入射光的频率,光电子逸出所经历的时间将缩短
E.只增大入射光的强度,单位时间内逸出的光电子数目将增多
(2)如图所示,可视为质点的小木块A、B的质量均为m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计).让A、B以初速度v0一起从O点滑出,滑行一段距离后到达P点,速度变为v0/2,此时炸药爆炸使木块A、B脱离,发现木块B立即停在原位置,木块A继续沿水平方向前进.已知O、P两点间的距离为s,炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能,爆炸时间很短可以忽略不计,求:
(1)木块与水平地面的动摩擦因数μ;
(2)炸药爆炸时释放的化学能.

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