Question

10．现有一块灵敏电流计A₁，量程为200μA，内阻约为1KΩ，要精确测出其内阻R_g，提供的器材有：电流表A₂（量程为1mA，内阻r=50Ω）；滑动变阻器R（阻值范围为0～30Ω）；定值电阻R₁（阻值 R₁=100Ω）；定值电阻R₂（阻值 R₂=3KΩ）电源E（电动势约为4.5V，内阻很小）；单刀单  掷开关S一个，导线若干．
（1）请利用上述所有器材，设计出合理的、便于多次测量的实验电路图，并保证各电表的示数超过其量程的$\frac{1}{3}$，将电路图画在题中的虚线框中．
（2）在所测量的数据中选一组，用测量量和已知量来计算A₁表的内阻，表达式为R_g=$\frac{{{I}_{2}（R}_{1}+r）}{{I}_{1}}$，表达式中各符号表示的意义是I₂表示A₂表的示数，I₁表示A₁表的示数，r表示A₂表内阻，R₁表示定值电阻．

Answer 1

分析 （1）测量电阻的基本原理是伏安法，没有电压表，可用定值电阻与电流表A₂串联改装而成．根据该电阻与变阻器最大电阻的关系选择变阻器．
（2）根据并联电路电压相等的规律，列式求解G表的内阻的表达式．

解答 解：（1）由于变阻器R的最大电阻小于灵敏电流计A₁的内阻，要精确测量电流计的内阻，需要测量多组数据，因此，采用分压电路；
将电流表A₂与定值电阻电阻R₁串联构成一个电压表；把定值电阻R₂作保护电阻．电路图如图所示．
（2）由电路图知A₂表和R₁串联后与A₁表并联，两个支路的电压相等，即：I₁R_g=I₂（R₁+r），
所以，R_g=$\frac{{{I}_{2}（R}_{1}+r）}{{I}_{1}}$，其中，I₂表示A₂表的示数，I₁表示A₁表的示数，r表示A₂表内阻，R₁表示定值电阻．
故答案为：（1）电路图如图所示；
（2）$\frac{{{I}_{2}（R}_{1}+r）}{{I}_{1}}$，I₂表示A₂表的示数，I₁表示A₁表的示数，r表示A₂表内阻，R₁表示定值电阻．

点评 在仪表的选择中要注意应使测量结果更准确和安全，故电表的量程应略大于电路中可能出现的最大电流；在接法中要注意根据各电器内阻的大小，灵活选择对应的接法．